① 为等差数列，且；② 为等比数列，且 .从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．在数列中，，_______

1. (2022·辽阳二模) ① $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ .从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，________.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，试问是否存在正整数p，q，r，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求p，q，r的值；若不存在，说明理由.

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1. (2022·辽阳二模) ① 为等差数列，且 ；② 为等比数列，且 .从①②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答． 在数列 中， ，________.