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辽宁省辽阳市2022届高考数学二模试卷
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更新时间:2022-07-05
浏览次数:77
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省辽阳市2022届高考数学二模试卷
更新时间:2022-07-05
浏览次数:77
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 下列四个抛物线中,开口朝下且焦点到准线的距离为5的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 为了解某地高三学生的期末语文考试成绩,研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查,根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图,已知不低于90分为及格,则这100名学生期末语文成绩的及格率为( )
A .
40%
B .
50%
C .
60%
D .
65%
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 函数
的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 在四棱锥
中,底面
是矩形,
底面
,且
,
,则
与底面
所成角的正切值为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 如图,已知
,
两地相距600m,在
地听到炮弹爆炸声比在
地早1s,且声速为340m/s..以线段
的中点为坐标原点,
的方向为
轴的正方向建立平面直角坐标系
,则炮弹爆炸点的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 设函数
,则下列不是函数
极大值点的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. 区块链作为一种新型的技术,被应用于许多领域.在区块链技术中,某个密码的长度设定为512B,则密码一共有
种可能,为了破解该密码,在最坏的情况下,需要进行
次运算.现在有一台计算机,每秒能进行
次运算,那么在最坏的情况下,这台计算机破译该密码所需的时间大约为(参考数据
,
)( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9. 已知复数
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
在复平面内对应的点位于第四象限
答案解析
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+ 选题
10. 已知
,
,且
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 已知
,函数
在
上单调递增,且对任意
,都有
,则
的取值可以为( )
A .
1
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·湛江模拟)
在正方体
中,点E为线段
上的动点,则( )
A .
直线DE与直线AC所成角为定值
B .
点E到直线AB的距离为定值
C .
三棱锥
的体积为定值
D .
三棱锥
外接球的体积为定值
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 若点
,
分别圆
:
与圆
:
上一点,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
14. 某话剧社计划不在今年7月1日演出一部红色话剧,导演已经选好了该话剧的9个角色的演员,还有4个角色的演员待定,导演要从8名男话剧演员中选3名,从5名女话剧演员中选1名,则导演的不同选择共有
种.
答案解析
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+ 选题
15. 已知向量
,
,
,则
.
答案解析
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+ 选题
16. “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题,已知问题中,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,则在不超过4200的正整数中,所有满足条件的数的和为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17. 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
.
(1) 求C;
(2) 若
,求
.
答案解析
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+ 选题
18. ①
为等差数列,且
;②
为等比数列,且
.从①②两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
在数列
中,
,________.
(1) 求
的通项公式;
(2) 已知
的前n项和为
,试问是否存在正整数p,q,r,使得
?若存在,求p,q,r的值;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·河南三模)
某大学为了鼓励大学生自主创业,举办了“校园创业知识竞赛”,该竞赛决赛局有
、
两类知识竞答挑战,规则为进入决赛的选手要先从
、
两类知识中选择一类进行挑战,挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会,挑战失败则竞赛结束,第二类挑战结束后,无论结果如何,竞赛都结束.
、
两类知识挑战成功分别可获得
万元和5万元创业奖金,第一类挑战失败,可得到2000元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛,面对
、
两类知识的挑战成功率分别为0.6、0.4,且挑战是否成功与挑战次序无关.
(1) 若记
为甲同学优先挑战
类知识所获奖金的累计总额(单位:元),写出
的分布列;
(2) 为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大,请帮甲同学制定挑战方案,并给出理由.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,在四棱锥
中,
是
的中点,
是等边三角形,底面
为菱形,
,
(1) 若
,证明:平面
平面
.
(2) 若二面角
的大小为
,求二面角
的余弦值
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+ 选题
21. 已知椭圆
:
的左焦点为
,上顶点为
.直线
与椭圆
交于另一点
,且
,点
在椭圆
上.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 过点
,且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,作
,垂足为
.是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
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+ 选题
22. 已知函数
,曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1) 求
的值.
(2) 证明:当
时,
.
答案解析
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+ 选题
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