《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．在《九章算术·商功》篇中提到“阳马”这一几何体，是

1. (2022·德州二模) 《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．在《九章算术·商功》篇中提到“阳马”这一几何体，是指底面为矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，现有“阳马” $\text{[math]}$ ，底面为边长为2的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ⊥面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为AD的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：面PBM⊥面PAF；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ？如果不存在，请说明理由；如果存在，求此时直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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