如图，AB是圆柱底面圆O的直径，、为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且，E、F分别为、的中点．

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1. (2022·临沂二模) 如图，AB是圆柱底面圆O的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明：EF $\text{[math]}$ 平面ABCD；
3. （2）求平面OEF与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

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山东省临沂市2022届高三数学二模考试试卷