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山东省临沂市2022届高三数学二模考试试卷
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更新时间:2022-05-27
浏览次数:126
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省临沂市2022届高三数学二模考试试卷
更新时间:2022-05-27
浏览次数:126
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022·临沂二模)
若复数
满足
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·临沂二模)
设集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022·临沂二模)
已知平面向量
,
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·临沂二模)
已知双曲线
的焦距为
,实轴长为4,则C的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022·临沂二模)
已知随机变量
服从正态分布
,且
,则
( )
A .
0.6
B .
0.5
C .
0.3
D .
0.2
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022·临沂二模)
一个公司有8名员工,其中6位员工的月工资分别为6200、6300、6500、7100、7500、7600,另两位员工的月工资数据不清楚,那么8位员工月工资的中位数不可能是( )
A .
6800
B .
7000
C .
7200
D .
7400
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022·临沂二模)
已知
的展开式中各项系数的和为-3,则该展开式中
的系数为( )
A .
-120
B .
-40
C .
40
D .
120
答案解析
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+ 选题
8.
(2022·临沂二模)
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则△ABC的面积
.根据此公式,若
,且
,则△ABC的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高三上·邯郸期末)
对两组数据进行统计后得到的散点图如图,关于其线性相关系数的结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二上·日照开学考)
已知a,
,则使“
”成立的一个必要不充分条件是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2022·临沂二模)
如图,已知椭圆
,
,
分别为左、右顶点,
,
分别为上、下顶点,
,
分别为左、右焦点,点P在椭圆C上,则下列条件中能使C的离心率为
的是( )
A .
B .
C .
轴,且
D .
四边形
的内切圆过焦点
,
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·临沂二模)
如图,在直三棱柱
中,底面是边长为2的正三角形,
,点M在
上,且
,P为线段
上的点,则( )
A .
平面
B .
当P为
的中点时,直线AP与平面ABC所成角的正切值为
C .
存在点P,使得
D .
存在点P,使得三棱锥
的体积为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022·临沂二模)
已知函数
,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022·临沂二模)
已知函数
是偶函数,则
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022·临沂二模)
若圆
与圆
的公共弦AB的长为1,则直线
恒过定点M的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022·临沂二模)
祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图①是一个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图②中的实线图形,两段曲线是椭圆
的一部分,若瓷凳底面圆的直径为4,高为6,则
;利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022·临沂二模)
已知数列
的前n项和为
,
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 记
,求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·临沂二模)
已知函数
,
,且
在
上的最大值为
.
(1) 求
的解析式;
(2) 将函数
图象上所有点的横坐标缩小为原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,若
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·临沂二模)
如图,AB是圆柱底面圆O的直径,
、
为圆柱的母线,四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形,且
,E、F分别为
、
的中点.
(1) 证明:EF
平面ABCD;
(2) 求平面OEF与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·临沂二模)
甲、乙两位同学进行摸球游戏,盒中装有6个大小和质地相同的球,其中有4个白球,2个红球.
(1) 甲、乙先后不放回地各摸出1个球,求两球颜色相同的概率;
(2) 甲、乙两人先后轮流不放回地摸球,每次摸1个球,当摸出第二个红球时游戏结束,或能判断出第二个红球被哪位同学摸到时游戏也结束.设游戏结束时甲、乙两人摸球的总次数为X,求X的分布列和期望.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·临沂二模)
已知函数
.
(1) 若存在
,使
≤
成立,求a的取值范围;
(2) 若
,存在
,
,且当
时,
,求证:
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·临沂二模)
已知抛物线
的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,
为坐标原点,
.
(1) 求抛物线H的方程;
(2) 若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线
上的动点.
①求证:
.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
答案解析
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+ 选题
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