在直角坐标系中，设函数（a，b是常数且）．

1. (2022·淮北模拟) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
3. （2）写出一组a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，并说明理由．
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （m，n是实数）时，该函数对应的函数值分别为M，N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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1. (2022·淮北模拟) 在直角坐标系中，设函数 （a，b是常数且 ）．