1. (2022·平谷模拟) 有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该片花园维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．他们在图纸上设计了以下施工方案：

①在⊙O中作直径AB ， 分别以A、B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧在直径AB上方交于点C ， 作射线OC交⊙O于点D；

②连接BD ， 以O为圆心BD长为半径画圆；

③大⊙O即为所求作．

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成如下证明：

   证明：连接CA、CB

   在△ABC中，∵CA＝CB ， O是AB的中点，

   ∴CO⊥AB（        ）（填推理的依据）

   设小O半径长为r

   ∵OB＝OD ， ∠DOB＝90°

   ∴BD＝ r

   ∴S_大⊙O＝π（ r）²＝   ▲   S_小⊙O ．