已知抛物线（a为常数，）

1. (2022·宁阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；
5. （3）如图，当 $\text{[math]}$ 时，设该抛物线与x轴分别交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C．点D是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，设点D的横坐标为t，记 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值.

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