1. (2022·周村模拟) 如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E ， 交BC于G ， 且AE∥BC ．

 

1. （1） 求证：△ABC是等腰三角形；
3. （2） 若AE=8，AB=10，GC=2BG ， 求△ABC的周长．