1. (2022·侯马期末) 如图，抛物线 经过 ， 两点，与y轴交于点C ， P为第四象限内抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M ， 连接AC ， AP ， AP与y轴交于点D ．

1. （1） 求抛物线的函数表达式．
3. （2） 当∠MPA＝2∠PAC时，求直线AP的函数表达式．
5. （3） 在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点E ， 使以E ， M ， C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．