1. (2022·嘉定模拟) 如图，已知在菱形ABCD中，E为边AD的中点，CE与BD交于点G ， 过点G作GF⊥CD于点F ， ∠1＝∠2．

1. （1） 若DF＝3，求AD的长；
3. （2） 求证：BG＝GF＋CE ．