上海市嘉定区2022年中考数学二模试题

更新时间：2022-09-27 浏览次数：172 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·嘉定模拟) 下列实数中．是无理数的为( )

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·嘉定模拟) 下列运算错误的是（）

A . x+2x＝3x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·东阳开学考) 下列对二次函数y=x²﹣x的图象的描述，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是y轴 C . 经过原点 D . 在对称轴右侧部分是下降的

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4. (2022·嘉定模拟) 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数（单位：户）依次是：28，30，27，29，28，29，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 28和29 B . 29和28 C . 29和29 D . 27和28

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5. (2022·嘉定模拟) 下列命题中，真命题的是（）

A . 如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形 B . 如果一个四边形两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形 C . 如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D . 如果一个四边形两条对角线互相垂直平分，那么这个四边形是矩形

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6. (2022·嘉定模拟) 下列命题中假命题是（）

A . 平分弦的半径垂直于弦 B . 垂直平分弦的直线必经过圆心 C . 垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧 D . 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦

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二、填空题

7. (2024七下·丰润期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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8. (2022·嘉定模拟) 函数y $\text{[math]}$ 的定义域是．

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9. (2024九下·南阳模拟) 计算：（a+1）²﹣a²=．

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10. (2022·嘉定模拟) 方程 $\text{[math]}$ 1的解是．

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11. (2022·嘉定模拟) 如果正比例函数y＝（k﹣1）x的图象经过第一、三象限，那么k．

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12. (2022·嘉定模拟) 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．

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13. (2022·嘉定模拟) 正八边形的中心角等于度

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14. (2022·嘉定模拟) 为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”.由此，估计该校九年级全体学生中约有名学生“骑共享单车上学”．

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15. (2022·嘉定模拟) 如图，点D ， E ， F分别是△ABC边AB ， BC ， CA上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性组合表示 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·嘉定模拟) 如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD ，且交CD于点E ，如果OE=BE ，那么弦CD所对的圆心角是度．

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17. (2022·嘉定模拟) 定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝4，PQ＝6(PQ＞BQ)，那么BQ＝．

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18. (2022·嘉定模拟) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣2 $\text{[math]}$ ，0），C（0，2）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在直线OB上的点A₁处，则点B的对应点B₁的坐标为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·嘉定模拟) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·嘉定模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F ，连接AC ．
1. （1）求证：AD＝CF；
2. （2）若AB⊥AF ，且AB＝8，BC＝5，求sin∠ACE的值．
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22. (2022·嘉定模拟) 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）求出P与S之间的函数表达式；
2. （2）如果要求压强不超过3000Pa，木板的面积至少要多大？
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23. (2022·嘉定模拟) 如图，已知在菱形ABCD中，E为边AD的中点，CE与BD交于点G ，过点G作GF⊥CD于点F ， ∠1＝∠2．
1. （1）若DF＝3，求AD的长；
2. （2）求证：BG＝GF＋CE ．
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24. (2022·嘉定模拟)
如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
1. （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
2. （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．
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25. (2022·嘉定模拟) 在半圆O中，AB为直径，AC ， AD为两条弦，且∠CAD＋∠DAB＝90°．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点F在直径AB上，DF交AC于点E ，若AE＝DE ，求证：AC＝2DF；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接BC ，若AF＝2，BC＝6，求弦AD的长．
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