已知抛物线（a ， b为常数，）交x轴于，两点，交y轴于点C ．

1. (2022·红桥模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b为常数， $\text{[math]}$ ）交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）点P为第四象限内该抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作CQ//BP交x轴于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移经过点 $\text{[math]}$ 时，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．设E是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F ，使得以A ， P ， E ， F为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·红桥模拟) 已知抛物线 （a ， b为常数， ）交x轴于 ， 两点，交y轴于点C ．