天津市红桥区2022年九年级第一次模拟数学试题

更新时间：2022-06-01 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·红桥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·红桥模拟) 2sin60°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·红桥模拟) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·红桥模拟) 据2022年3月30日《天津日报》报道，我市首个百万千瓦光伏发电“盐光互补”项目进入建设阶段．该项目投产后，预计年可节约发电标煤的501200吨．将501200用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·红桥模拟) 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·红桥模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. (2022·红桥模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·红桥模拟) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·太原期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·红桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A ， B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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11. (2022·红桥模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为E ，点A的对应点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·红桥模拟) 下表中列出的是二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数y的几组对应值．

x

…

$\text{[math]}$

0

1

3

…

y

…

6

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. (2022·红桥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. (2022·红桥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. (2022·红桥模拟) 不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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16. (2022·红桥模拟) 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是．

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17. (2022·红桥模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，设正方形的中心为O ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. (2022·红桥模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ， B ， C均在格点上，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的圆心为O ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）设P是半圆上的动点，Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点Q ，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）．
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19. (2022·红桥模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. (2023八下·北辰期末) 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图①和图②．根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；
3. （3）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数．
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21. (2022·红桥模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以边 $\text{[math]}$ 上一点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E ， F ．
1. （1）如图①，连按 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2022·红桥模拟) 如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部C处的俯角为 $\text{[math]}$ ．已知这栋楼 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，求热气球所在位置与楼的水平距离（结果保整数）

参考数据： $\text{[math]}$

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23. (2022·红桥模拟) 在“看图说故事”活动中，栽学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、小刚家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上．小明从家出发，匀速骑行 $\text{[math]}$ 到达体育馆；在体有馆停留一段时间后，匀速步行 $\text{[math]}$ 到达小刚家；在小刚家停留 $\text{[math]}$ 后，两人一起匀速骑行 $\text{[math]}$ 后到达图书馆；在图书馆停留 $\text{[math]}$ 后，两人一起匀速骑行返回各自的家中．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离 $\text{[math]}$ 与离开家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

小明离开家的时间/h	0.1	0.4	0.5	2.5	3.3
小明离开家的距离/ $\text{[math]}$	1.2			5

（2）填空：
①小明家与小刚家之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

②小明从体育馆到小刚家的步行速度为 $\text{[math]}$ ；

③两人从小刚家到图书馆的骑行速度为 $\text{[math]}$ ；

④当小明离开家的距高为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为h ．
（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

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24. (2022·红桥模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求点C的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移得 $\text{[math]}$ ，点A ， O ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S ．
  ①如图②，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形时， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点D ， E ，试用含有t的式子表示S ，并直接写出t的取值范围；
  
  ②当S取得最大值时，求t的值（直按写出结果即可）．
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25. (2022·红桥模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b为常数， $\text{[math]}$ ）交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点P为第四象限内该抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作CQ//BP交x轴于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移经过点 $\text{[math]}$ 时，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．设E是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F ，使得以A ， P ， E ， F为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
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