1. (2022·眉山模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP＝FD.

1. （1） 求 的值；
3. （2） 如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证：MF＝PF；
5. （3） 如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.