四川省眉山市2022年中考数学摸底试卷

更新时间：2022-06-10 浏览次数：89 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·西安模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·茂南期末) 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·眉山模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·上思月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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5. (2024九下·闵行模拟) 方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，可用如下算式计算方差： $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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6. (2024七下·斗门期末) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·眉山模拟) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·眉山模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·仁寿模拟) 如一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·四川模拟) 如图，有两张矩形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .把纸片 $\text{[math]}$ 交叉叠放在纸片 $\text{[math]}$ 上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知某函数的图象C与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.下列命题：①图象C与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 上任意两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题是（　　）

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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12. (2022·眉山模拟) 如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 3：2 C . $\text{[math]}$ ：1 D . $\text{[math]}$ ：2

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二、填空题

13. (2023·隆回模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·襄城期末) 若一个数的平方等于5，则这个数等于。

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15. (2022·眉山模拟) 一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是.

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16. (2022·仁寿模拟) 某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 $\text{[math]}$ 元，足球的单价为 $\text{[math]}$ 元，依题意，可列方程组为 .

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17. (2022·眉山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE＝.

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18. (2022·眉山模拟) 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， $\text{[math]}$ 如图所示，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

19. (2022·眉山模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·潮南期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·眉山模拟) 如图，⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2024八上·凤山期末) 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

类别

人数

A

68

B

245

C

510

D

177

合计

1000
1. （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
2. （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
3. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
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23. (2023·峨眉山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2022·眉山模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP＝FD.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证：MF＝PF；
3. （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.
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25. (2022·眉山模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线C的函数表达式；
2. （2）若点M是位于直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为相邻两边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积S及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线 $\text{[math]}$ 的距离，若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由.
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