如图，已知直线与抛物线C：相交于和点两点.

1. (2022·眉山模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线C的函数表达式；
3. （2）若点M是位于直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为相邻两边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积S及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线 $\text{[math]}$ 的距离，若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022·眉山模拟) 如图，已知直线 与抛物线C： 相交于 和点 两点.