1. (2022八下·大兴期中) 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，过点A作对角线AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD．

1. （1） 求证：四边形AODF是矩形；
3. （2） 若AD＝10，∠ABC＝60°，求OF和OA的长．