1. (2022八下·大兴期中) 如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于点O，点E是DB延长线上一点，OE＝OD，BF⊥AE于点F．

1. （1） 求证：四边形AECD是菱形；
3. （2） 若AB平分∠EAC，OB＝3，BE＝5，求EF和AD的长．