如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的圆O与CE相切于点D，，点F为OC与圆O的交点，连接AF．

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1. (2022·武城模拟) 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的圆O与CE相切于点D， $\text{[math]}$ ，点F为OC与圆O的交点，连接AF．
1. （1）求证：CB是圆O的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，求圆O的直径AB．

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