1. (2022·济阳模拟) 如图，四边形AOBC是的正方形，D为BC中点，以O为坐标原点，OA，OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，A点坐标（0，4），过点D的反比例函数y＝（k≠0）的图象与边AC交于E点，F是线段OB上的一动点．

备用图

1. （1） 求k的值并直接写出点E的坐标；
3. （2） 若AD平分∠CAF，求出F点的坐标；
5. （3） 若△AFD的面积为S₁ ， △AFO的面积为S₂ ． 若S₁：S₂=3：2，判断四边形AEFO的形状．并说明理由．