如图，在中，，点O是的三等分点，半圆O与相切，M，N分别是与半圆弧上的动点，则的最小值和最大值之和是（）

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1. (2022·费县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的三等分点，半圆O与 $\text{[math]}$ 相切，M，N分别是 $\text{[math]}$ 与半圆弧上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值之和是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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