1. (2022八下·海淀期中) 尺规作图：如图，已知线段a，b．

求作：菱形ABCD，使其一条对角线的长等于线段a的长，边长等于线段b的长．

作法：①作直线m，在m上截取线段；

②作线段AC的垂直平分线EF，交线段AC于点O；

③以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线EF于点B，D；

④分别连接AB，BC，CD，DA；

则四边形ABCD就是所求作的菱形．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

   

3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵EF垂直平分AC，

   ∴AB=                  ▲                   ，                   ▲                  =                   ▲                   ， （    ）

   ∵ ，

   ，

   ∴四边形ABCD是菱形．（                 ）