1. (2022八下·海淀期中) 对于平面直角坐标系xOy中的图形和图形给出如下定义：在图形上存在两点A，B（点A，B可以重合），在图形上存在两点M，N（点M，N可以重合）使得 ． 则称图形和图形满足限距关系．

1. （1） 如图，点 ， ， ， 点F在CE上运动（点F可以与C，E重合），连接OF，DF．

   ①线段OF的最小值为，最大值为；线段DF的取值范围是；

   ②在点O，D中，点与线段CE满足限距关系；

   

3. （2） 如图，正方形ABMN的边长为2，直线PQ分别于x轴，y轴交于点Q，P，且与x轴正方向的夹角始终是 ， 若线段PQ与正方形ABMN满足限距关系，求点P的纵坐标的取值范围；

   

5. （3） 如图，正方形ABMN的顶点均在坐标轴上， ， G，H是正方形边上两点，分别以G，H为中心作边长为1的正方形，与正方形ABMN的四边分别平行，若对于任意的点G，H，以G，H为中心的正方形都满足限距关系，直接写出b的取值范围．