1. (2022八下·北京市期中) 我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形．

1. （1） 在以下四种四边形中，一定是完美四边形的是       （请填序号）；

   ①平行四边形    ②菱形    ③矩形    ④正方形 

   

3. （2） 如图1，菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是AB，BC上的点，且AE＝BF，求证：四边形DEBF是完美四边形；
5. （3） 完美四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD+∠BCD＝180°，连接AC．

   ①如图2，求证：CA平分∠DCB；

   ②如图3，当∠BAD＝90°时，直接用等式表示出线段AC，BC，CD之间的数量关系．