北京市燕山区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试...

更新时间：2022-06-20 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·北京市期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正方形

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2. (2022八下·北京市期中) 如图， ▱ ABCD中，AD＝4，AB＝2，则 ▱ ABCD的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 14

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3. (2022八下·北京市期中) 下列根式中，化简后可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·北京市期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·北京市期中) 下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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6. (2024八下·香洲期中) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2022八下·北京市期中) 如图， ▱ ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD＝8，则OE＝（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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8. (2023九上·三水月考) 已知菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长为（）

A . 10cm B . 8cm C . 6cm D . 5cm

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9. (2022八下·北京市期中) 有下列四个条件：①对角线互相平分的四边形；②对角线互相垂直的四边形；③对角线相等的平行四边形；④有一个角是直角的平行四边形，其中能作为矩形的判定条件的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

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10. (2022八下·北京市期中) 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）.

A . 6 B . 8 C . 12 D . 24

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二、填空题

11. (2023·石峰模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2022八下·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·北京市期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022七下·惠阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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15. (2022八下·北京市期中) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD ，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.(填一个即可)

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16. (2023八下·北京市期中) 一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距海里．

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17. (2022八下·北京市期中) 如图，点E在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，则∠EAD＝°．

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18. (2022八下·北京市期中) 在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：

⑴在直线l上任取一点B；

⑵以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；

⑶分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；

⑷作直线AD．

直线AD即为所求．

小云作图的依据是．

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三、解答题

19. (2022八下·北京市期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2022八下·北京市期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形AECF是平行四边形．

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22. (2022八下·北京市期中) 如图，四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．

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23. (2023八下·新余期中) 春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 为1.5米，当梯子的底端B向右移动0.5米到D处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A下滑多少米吗？（E处）．

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24. (2023八下·茶陵期末) 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．
1. （1）求证：四边形BCEF是矩形；
2. （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．
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25. (2022八下·北京市期中) 阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记半周长为p，即 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积 $\text{[math]}$ ，这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式．中国南宋数学家秦九韶也得出了类似的公式，称“三斜求积术”，所以这个公式也称为“海伦—秦九韶公式”．
完成下列问题：
如图，△ABC中，三边长分别为a＝7，b＝5，c＝6．
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）过点C作CD⊥AB，垂足为点D，请补全图形，并求线段BD的长．
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26. (2022八下·北京市期中) 我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形．
1. （1）在以下四种四边形中，一定是完美四边形的是（请填序号）；
  ①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形
2. （2）如图1，菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是AB，BC上的点，且AE＝BF，求证：四边形DEBF是完美四边形；
3. （3）完美四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD+∠BCD＝180°，连接AC．
  ①如图2，求证：CA平分∠DCB；
  ②如图3，当∠BAD＝90°时，直接用等式表示出线段AC，BC，CD之间的数量关系．
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