如图，已知在三棱柱中，，， F是线段BC的中点，点O在线段AF上，， D是侧棱中点，.

1. (2022·眉山模拟) 如图，已知在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是线段BC的中点，点O在线段AF上， $\text{[math]}$ ， D是侧棱 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面ABC内的射影为O，求直线OE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.