设抛物线：，以为圆心，5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8．

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1. (2022·宜宾模拟) 设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径的圆被抛物线 $\text{[math]}$ 的准线截得的弦长为8．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的两条直线分别与曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，B和C，D，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上．

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