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四川省宜宾市2022届高三下学期理数第三次诊断测试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:56 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·宜宾模拟) 已知函数的部分图象如图所示:

    1. (1) 求
    2. (2) 若 , 且 , 求的值.
  • 18. (2022·宜宾模拟) 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , 平面平面的中点.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
  • 19. (2022·宜宾模拟) 今年上海疫情牵动人心,大量医务人员驰援上海.现从这些医务人员中随机选取了年龄(单位:岁)在内的男、女医务人员各100人,以他们的年龄作为样本,得出女医务人员的年龄频率分布直方图和男医务人员的年龄频数分布表如下:

    年龄(单位:岁)

    频数

    30

    20

    25

    15

    10

    1. (1) 求频率分布直方图中a的值:
    2. (2) 在上述样本中用分层抽样的方法从年龄在内的女医务人员中抽取8人,从年龄在内的男医务人员中抽取5人.记这13人中年龄在内的医务人员有m人,再从这m人中随机抽取2人,求这2人是异性的概率:
    3. (3) 将上述样本频率视为概率,从所有驰援上海的年龄在内的男医务人员中随机抽取8人,用表示抽到年龄在内的人数,求的数学期望及方差.
  • 20. (2022·宜宾模拟) 设抛物线 , 以为圆心,5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8.
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 过点的两条直线分别与曲线交于点A,B和C,D,且满足 , 求证:线段的中点在直线上.
  • 21. (2022·宜宾模拟) 已知函数
    1. (1) 求上的最值;
    2. (2) 若关于x的不等式恒成立,求k的取值范围.
  • 22. (2022·宜宾模拟) 已知圆的直角坐标方程为 , 直线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求圆和直线的极坐标方程;
    2. (2) 设射线的极坐标方程为与圆交于点与圆相交于A、B两点,若 , 求点的极坐标.
  • 23. (2022·宜宾模拟) 已知函数
    1. (1) 解关于的不等式
    2. (2) 设的最小值为 , 若 , 求的最小值.

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