已知椭圆，其离心率为，右焦点为，两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为.

1. (2022·天津市模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程：
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆有唯一的公共点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第一象限，此直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.