在中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为．

1. (2022高一下·西昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．