四川省凉山州西昌市2021-2022学年高一下学期理数期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·西昌期中) 求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·西昌期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·西昌期中) $\text{[math]}$ 分别是△ABC内角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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4. (2022高一下·西昌期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·西昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·西昌期中) 2021年央视中秋晚会选址在卫星之城西昌，为做好秋晚的前期录制工作，现要测量位于邛海两岸的 $\text{[math]}$ 两个秋晚录制地点间的距离，经测量点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在点 $\text{[math]}$ 正东方且距离为2km处确定一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，则 $\text{[math]}$ 两个秋晚录制地点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ km B . $\text{[math]}$ km C . $\text{[math]}$ km D . $\text{[math]}$ km

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7. (2022高一下·西昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·西昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一下·西昌期中) 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·西昌期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一下·西昌期中) 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝ $\text{[math]}$ ， AD＝4，BC＝2，P是腰DC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 4

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12. (2022高一下·西昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点，若满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“优美点”．则下列结论中正确的有（）
①若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，则 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022高一下·西昌期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

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14. (2022高一下·西昌期中) $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·西昌期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一下·西昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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三、解答题

17. (2022高一下·西昌期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.
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18. (2022高一下·西昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一下·西昌期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 值的集合；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高一下·西昌期中) 在锐角△ $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一下·西昌期中) $\text{[math]}$ 分别是△ $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 所对的边．已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
1. （1）求△ $\text{[math]}$ 外接圆半径；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点且线段 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022高一下·西昌期中) 定义运算 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 最小正周期及单调递增区间；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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