1. (2022·玉山模拟) 【基础巩固】

1. （1） 如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC²＝AD•AB．

   

3. （2） 【尝试应用】

   如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．

   

5. （3） 【拓展提高】

   如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．