如图，正比例函数y＝2x与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（）

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1. (2022·肥西模拟) 如图，正比例函数y＝2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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