如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，交AC于点E，过点B作的切线交OD的延长线于点F．

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1. (2022·东城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作 $\text{[math]}$ ，交BC于点D，交AC于点E，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交OD的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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