求作: , 使得 , .
作法:
①分别以点A和点B为圆心,AB长为半径作弧,两弧交于点D;
②连接BD,在BD的延长线上截取;
③连接AC.
则为所求作的三角形.
证明:连接AD.
∵ ,
∴为等边三角形( ).(填推理的依据)
∴ .
∵ ,
∴ .
∴ ▲ ( ).(填推理的依据)
∴ .
∴ .
在中,
∴ .
a.七年级学生的成绩整理如下(单位:分):
57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 80 80 80 80 86 86 88 88 89 96
b.八年级学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组: , , , ):
其中成绩在的数据如下(单位:分):
80 80 81 82 83 84 85 86 87 89
c.两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七年级 | 79.05 | 79 | m |
八年级 | 79.2 | n | 74 |
根据所给信息,解答下列问题:
下面是小红的探究过程,请补充完整:
d/米 | 0 | 0.6 | 1 | 1.8 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
h/米 | 0.88 | 1.90 | 2.38 | 2.86 | 2.80 | 2.38 | 1.60 | 0.88 |
在d和h这两个变量中,是自变量,是这个变量的函数;
①桥墩露出水面的高度AE为米;
②公园欲开设游船项目,现有长为3.5米,宽为1.5米,露出水面高度为2米的游船.为安全起见,公园要在水面上的C,D两处设置警戒线,并且 , 要求游船能从C,D两点之间安全通过,则C处距桥墩的距离CE至少为米.(精确到0.1米)
①依题意补全图形;
②用等式表示BE与DG的数量关系,并证明.