如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点（），连接BE，DE．

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1. (2022·东城模拟) 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点（ $\text{[math]}$ ），连接BE，DE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点F，延长BC至点G，使得 $\text{[math]}$ ，连接DG．
  ①依题意补全图形；
  ②用等式表示BE与DG的数量关系，并证明．

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