1. (2022·蓬江模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB关于AB的对称图形为△AEB．

1. （1） 求证：四边形AEBO是菱形；
3. （2） 连接CE，若AB=6cm，CB=cm．

   ①求sin∠ECB的值；

   ②若点P为线段CE上一动点（不与点C重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以2.5cm/s的速度沿线段PC匀速运动到点C，到达点C后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点C所需要的时间最短时，求CP的长和点Q走完全程所需的时间．