广东省江门市蓬江区2022年九年级下学期第一次模拟考试数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·蓬江模拟) 下列实数中，最小的数是（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2022·蓬江模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·蓬江模拟) 某网店2022年元宵节这天的营业额为3 210 000元，将数3 210 000用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·蓬江模拟) 下列立体图形中，主视图是矩形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·蓬江模拟) 若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（）

A . 正方形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正八边形

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6. (2022·蓬江模拟) 同圆中，已知 $\text{[math]}$ 所对的圆心角是80°，则 $\text{[math]}$ 所对的圆周角度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·蓬江模拟) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·蓬江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·蓬江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，并分别交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

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10. (2022·蓬江模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一个动点，连接BD，过点C作CM⊥BD，连接AM，在点D移动的过程中，AM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·蓬江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·蓬江模拟) 在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，则BC的长度为．

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13. (2023七上·东海期中) 已知两个单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为0，则m+n的值是．

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14. (2023九下·蓬江模拟) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则cosA的值为．

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15. (2022·蓬江模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2022·蓬江模拟) 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是天．

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17. (2022·蓬江模拟) 如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线AC分别交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2022八下·长安期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·蓬江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2022·蓬江模拟) 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表

成绩等级

频数

$\text{[math]}$

18

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3

$\text{[math]}$

12
1. （1） x=；
2. （2）扇形图中表示 $\text{[math]}$ 的圆心角的度数为；
3. （3）甲、乙、丙是 $\text{[math]}$ 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到乙、丙两名学生的概率．
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21. (2022·蓬江模拟) 某校团委开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，到书店购买甲、乙两种书籍作为奖品．已知乙种书籍的单价是甲种书籍单价的1.25倍，用400元购买甲种书籍的数量比用同等金额购买乙种书籍的数量多4册．
1. （1）求甲、乙两种书籍的单价各是多少元？
2. （2）团委决定用2000元购买甲、乙两种书籍共100册，此时，甲种书籍因改版售价比原价增加了20%，乙种书籍的售价按原价的七折出售．求最多能购买多少册甲种书籍？
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22. (2022·蓬江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点C，OA=2，OB=4．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形A′B′C′D′，当点D′在反比例函数的图象上时，请求出点B′的坐标，并判断点B′是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
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23. (2022·蓬江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）请连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022·蓬江模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积有最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 坐标．
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25. (2022·蓬江模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB关于AB的对称图形为△AEB．
1. （1）求证：四边形AEBO是菱形；
2. （2）连接CE，若AB=6cm，CB= $\text{[math]}$ cm．
  ①求sin∠ECB的值；
  
  ②若点P为线段CE上一动点（不与点C重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以2.5cm/s的速度沿线段PC匀速运动到点C，到达点C后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点C所需要的时间最短时，求CP的长和点Q走完全程所需的时间．
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