如图1，在平行四边形中，，点G是边的中点，过点G作直线分别交直线于点E、F．

1. (2022·馆陶模拟) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点G作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）如图1所示，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2所示，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若点E落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值．