某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．

1. (2022·大庆模拟) 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高 $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ （注：从山顶 $\text{[math]}$ 处测得河岸 $\text{[math]}$ 和对岸 $\text{[math]}$ 的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求山脚 $\text{[math]}$ 到河岸 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）若在此处建桥，试求河宽 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）