已知函数.

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1. (2022·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的最小值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （i）求实数a的取值范围；
  （ii）求证： $\text{[math]}$ .

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