已知函数，（其中是自然对数的底数）

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1. (2022·上虞模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）
1. （1）试讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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浙江省绍兴市上虞区2022届高三下学期数学第二次适应性考试试卷