1. (2022·齐河模拟) 如图，△ABC与△ACD为正三角形，点O为射线CA上的动点，作射线OM与射线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与射线CD相交于点F．

1. （1） 如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，求证：△AEC≌△AFD；
3. （2） 如图2，当点O在CA的延长线上时，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE、CF、CO三条线段之间的数量关系，并说明理由．