如图，抛物线yx2+bx+c过A（4，0），B（2，3）两点，交y轴于点C．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒．

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1. (2022·齐河模拟) 如图，抛物线y $\text{[math]}$ x²+bx+c过A（4，0），B（2，3）两点，交y轴于点C．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒．
1. （1）求抛物线y $\text{[math]}$ x²+bx+c的表达式；
3. （2）过点P作PQ $\text{[math]}$ y轴，交抛物线于点Q．当t $\text{[math]}$ 时，求PQ的长；
5. （3）若在平面内存在一点M，使得以A，B，P，M为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标．

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