如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．

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1. (2022·垦利模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．
1. （1）证明：EF是⊙O的切线；
3. （2）若AE= $\text{[math]}$ ，圆O的半径是 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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山东省东营市垦利区2022年中考二模数学试题