山东省东营市垦利区2022年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·商河模拟) 下列各数中，比－2小的数是（）．

A . －3 B . －1 C . 0 D . 1

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2. (2022·垦利模拟) 下列运算中，正确的是（　　）

A . 2a²﹣a²＝2 B . a²·a⁴＝a⁶ C . （a²）³＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a³

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3. (2022·垦利模拟) 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·龙凤期中) 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读课外书本数的众数是45 B . 每月阅读课外书本数的中位数是58 C . 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D . 从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

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5. (2022·垦利模拟) 从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－ $\text{[math]}$ （x＞0）；③y＝ $\text{[math]}$ ；④y＝﹣x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2024八下·嘉善期末) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·垦利模拟) 若将函数y＝2x²的图象向右平行移动1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A . y＝2（x+5）²﹣1 B . y＝2（x+5）²+1 C . y＝2（x﹣1）²+3 D . y＝2（x+1）²﹣3

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8. (2022·垦利模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在圆上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2022·垦利模拟)
如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（　　）

A . ∠A=∠DFE B . BF=CF C . DF∥AC D . ∠C=∠EDF

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10. (2022·威远模拟) 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②△AFC∽△AGD；③2AE²＝AH•AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024九下·东营模拟) 据中国电影数据信息网消息，截止到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，诠释伟大抗美援朝精神的电影 $\text{[math]}$ 长津湖 $\text{[math]}$ 累计票房已达 $\text{[math]}$ 亿元.将 $\text{[math]}$ 亿元用科学记数法表示元.

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12. (2022·垦利模拟) 分解因式：mn²-2mn+m=

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13. (2022·垦利模拟) 已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）

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14. (2022·垦利模拟) 已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为．

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15. (2022·垦利模拟) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧分别与 $\text{[math]}$ 的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2023·婺城模拟) 如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△AOB沿AB翻折得 $\text{[math]}$ ADB，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好经过D点，则k的值是．

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17. (2022·垦利模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边的中点，P，M分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2022·垦利模拟) 如图，一次函数y=x与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点A₁；过点A₁作A₁ B₁⊥A₁B交x轴于点B₁；再作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点A₂ ，依次进行下去······则点A₂₀₂₂的横坐标为.

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三、解答题

19. (2022·垦利模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，再从不等式﹣2≤x＜3中选取一个合适的整数，代入求值．
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20. (2022·垦利模拟) 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
2. （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
3. （3）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
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21. (2022·垦利模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．
1. （1）证明：EF是⊙O的切线；
2. （2）若AE= $\text{[math]}$ ，圆O的半径是 $\text{[math]}$ ，求AC的长．
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22. (2022·垦利模拟) 如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求栈道AB的长（结果保留整数）．参考数据：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62， $\text{[math]}$ ≈ 1.414.

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23. (2022·垦利模拟) 就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩､勤洗手､少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲､乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本､售价如下表：

口罩型号

甲

乙

成本（元/只）

1

3

售价（元/只）

1.5

6
1. （1）该公司去年十二月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲､乙两种型号的口罩分别是多少万只?
2. （2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
3. （3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲､乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大?并求出最大利润．
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24. (2022·垦利模拟) △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是直线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM．
1. （1）问题发现：如图（1），当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是，∠ACM＝．
2. （2）探究证明：当点P在射线ED上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图（2）中的情形给出证明．
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25. (2022·垦利模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接AE、CE，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点D的坐标是；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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