1. (2022·垦利模拟) △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是直线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM．

1. （1） 问题发现：如图（1），当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是，∠ACM＝．
3. （2） 探究证明：当点P在射线ED上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图（2）中的情形给出证明．