如图，在中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG．

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1. (2022·成武模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．

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