问题发现如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，，，点D是线段AB上一动点，连接BE填空：①的值为；②的度数为类比探究如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，，，点D是线段AB上一动点，连接BE请判断的值及的度数，并说明理由；拓展延伸如图3

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1. (2022·牡丹模拟)
1. （1）问题发现
  如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上一动点，连接BE．填空：
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为．
3. （2）类比探究
  如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
5. （3）拓展延伸
  如图3，在（2）的条件下，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若 $\text{[math]}$ ，则当△CBM是直角三角形时，求线段BE的长．

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使用过本题的试卷

山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题